Вопрос задан 16.04.2026 в 09:08. Предмет Математика. Спрашивает Фомичёв Никита.

Указать решение неравенства х²-49 > 0; варианты ответа 1) (-7;7) 2) нет решения 3) (-бесконечность; + бесконечность) 3) (- бесконечность;-7) U (7; + бесконечность)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Мосиенко Даша.

Давайте разберём неравенство:

Имеем:

x249>0x^2 - 49 > 0

Сначала преобразуем его:

x249=(x7)(x+7)x^2 - 49 = (x - 7)(x + 7)

То есть неравенство можно записать так:

(x7)(x+7)>0(x - 7)(x + 7) > 0

Для произведения двух множителей AB>0A \cdot B > 0 выполняется одно из условий:

  1. Оба множителя положительны:

x7>0иx+7>0x - 7 > 0 \quad \text{и} \quad x + 7 > 0 x>7иx>7    x>7x > 7 \quad \text{и} \quad x > -7 \implies x > 7
  1. Оба множителя отрицательны:

x7<0иx+7<0x - 7 < 0 \quad \text{и} \quad x + 7 < 0 x<7иx<7    x<7x < 7 \quad \text{и} \quad x < -7 \implies x < -7

Объединяем эти два интервала через объединение:

x(,7)(7,+)x \in (-\infty, -7) \cup (7, +\infty)

✅ Таким образом, правильный ответ — вариант 4:

(;7)(7;+)(-\infty; -7) \cup (7; +\infty)

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос