Щука, карась и окунь вместе весят 1 2/5 кг. Сколько весит каждая рыба, если щука в 1 5/8 раза тяжелее карася, а масса окуня составляет 7/8 массы карася?

Пусть масса карася \( x \) кг. Тогда щука весит \( 1\frac{5}{8}x = \frac{13}{8}x \) кг, окунь — \( \frac{7}{8}x \) кг.

Общая масса: \( x + \frac{13}{8}x + \frac{7}{8}x = \frac{7}{5} \) кг (так как \( 1\frac{2}{5} = \frac{7}{5} \)).

Сложим: \( x + \frac{20}{8}x = x + \frac{5}{2}x = \frac{2}{2}x + \frac{5}{2}x = \frac{7}{2}x \).

Уравнение: \( \frac{7}{2}x = \frac{7}{5} \).

Отсюда \( x = \frac{7}{5} \cdot \frac{2}{7} = \frac{2}{5} = 0{,}4 \) кг.

Тогда:
карась — 0,4 кг (400 г),
щука — \( \frac{13}{8} \cdot 0{,}4 = \frac{13}{8} \cdot \frac{2}{5} = \frac{26}{40} = 0{,}65 \) кг (650 г),
окунь — \( \frac{7}{8} \cdot 0{,}4 = \frac{7}{8} \cdot \frac{2}{5} = \frac{14}{40} = 0{,}35 \) кг (350 г).

Ответ: карась — 0,4 кг, щука — 0,65 кг, окунь — 0,35 кг.

0 0 Пожаловаться