Используя определение квадратного корня, решите уравнения:
a) √(x^2+144)=13
b) √(289-x^2)=8

а) \( \sqrt{x^2 + 144} = 13 \)

По определению квадратного корня возведём обе части в квадрат:

\( x^2 + 144 = 169 \)

\( x^2 = 169 - 144 = 25 \)

\( x = \pm \sqrt{25} = \pm 5 \)

Ответ: \( x = 5 \) или \( x = -5 \).

б) \( \sqrt{289 - x^2} = 8 \)

Возведём в квадрат:

\( 289 - x^2 = 64 \)

\( -x^2 = 64 - 289 = -225 \)

\( x^2 = 225 \)

\( x = \pm \sqrt{225} = \pm 15 \)

Ответ: \( x = 15 \) или \( x = -15 \).

0 0 Пожаловаться