При каком значении переменной функция y = -2x² + 6x принимает наибольшее значение?

Функция \( y = -2x^2 + 6x \) — это квадратичная функция. Так как коэффициент при \( x^2 \) отрицательный, парабола направлена ветвями вниз, значит наибольшее значение она принимает в вершине.

Координата вершины по \( x \):

\[ x = \frac{-b}{2a} \]

Здесь \( a = -2 \), \( b = 6 \):

\[ x = \frac{-6}{2 \cdot (-2)} = \frac{-6}{-4} = \frac{3}{2} \]

Ответ: функция принимает наибольшее значение при \( x = \frac{3}{2} \).

0 0 Пожаловаться