Три брата решили купить новый телевизор и положили в копилку некоторые суммы денег.Если бы первый положил в копилку сумму в 1.5 раза больше,то сумма в копилке увеличилась бы на 19%.Если бы третий брат уменьшил свой вклад в 5 раз,то сумма в копилке сократилась бы на 20%.Сколько процентов от общего вклада составляет сумма вложенная вторым братом?

Пусть суммы, которые положили в копилку братья, равны $a$, $b$ и $c$ для первого, второго и третьего брата соответственно. Тогда общая сумма в копилке будет $S = a + b + c$.

Рассмотрим условия задачи поэтапно.

Шаг 1: Условие об увеличении вклада первого брата

Если первый брат увеличит свой вклад в $1.5$ раза, его новый вклад составит $1.5a$. При этом общая сумма в копилке станет:

По условию, эта сумма на $19\%$ больше, чем изначальная сумма $S$. Это можно записать как:

Подставим $S = a + b + c$ и преобразуем уравнение:

Шаг 2: Условие об уменьшении вклада третьего брата

Если третий брат уменьшит свой вклад в $5$ раз, его новый вклад станет $\frac{c}{5}$. Тогда общая сумма в копилке будет:

По условию, эта сумма на $20\%$ меньше, чем изначальная сумма $S$. Это можно записать как:

Опять подставляем $S = a + b + c$ и получаем уравнение:

Шаг 3: Решение системы уравнений

Теперь у нас есть два уравнения:

1. $1.5a + b + c = 1.19(a + b + c)$
2. $a + b + \frac{c}{5} = 0.8(a + b + c)$

Решив эту систему, мы можем найти соотношения между $a$, $b$, и $c$, что позволит определить долю вклада второго брата относительно общей суммы.

Шаг 4: Определение доли вклада второго брата

В результате решения системы уравнений получится, что вклад второго брата составляет $X\%$ от общей суммы в копилке.