В семье дедушка, бабушка, папа, мама, сын и дочь. Всем членам этой семьи в сумме 285 лет. Дедушка старше бабушки на 3 года, папа старше мамы на 3 года, сын старше дочери на 3 года, отец старше дочери в 2 раза, а дочь младше дедушки в 3 раза. Сколько лет дедушке?

Обозначим возраст дедушки \(D\). Тогда:

• Бабушка: \(D - 3\)
• Дочь: \(\frac{D}{3}\)
• Папа: \(2 \cdot \frac{D}{3} = \frac{2D}{3}\)
• Мама: \(\frac{2D}{3} - 3\)
• Сын: \(\frac{D}{3} + 3\)

Сумма возрастов: \(D + (D-3) + \frac{2D}{3} + (\frac{2D}{3} - 3) + (\frac{D}{3} + 3) + \frac{D}{3} = 285\).

Упрощаем: \(4D - 3 = 285\), откуда \(4D = 288\), \(D = 72\).

Дедушке 72 года.

0 0 Пожаловаться