4. Выполни задание. Арман и Серик помогают взрослым переносить ящики. Переноска маленького ящика занимает у Серика 1 минуту, а у Армана — 3 минуты. Зато большой ящик Арман переносит за 6 минут, а Серик — за 5 минут. Всего им нужно перенести 10 больших и 10 маленьких ящиков. За какое наименьшее время они могут это сделать?

Чтобы найти наименьшее время, нужно распределить ящики так, чтобы оба закончили работу примерно одновременно. Обозначим, сколько маленьких ящиков перенесёт Серик — x, а больших — y. Тогда время Серика: \(x \cdot 1 + y \cdot 5\) минут. Время Армана: \((10 - x) \cdot 3 + (10 - y) \cdot 6 = 90 - 3x - 6y\) минут. Нужно подобрать целые \(x\) и \(y\) от 0 до 10, чтобы наибольшее из этих двух времён было минимальным.

Перебором находим лучший вариант: Серик берёт 9 маленьких и 5 больших ящиков, Арман — 1 маленький и 5 больших. Тогда:

• Серик: \(9 \cdot 1 + 5 \cdot 5 = 9 + 25 = 34\) минуты.
• Арман: \(1 \cdot 3 + 5 \cdot 6 = 3 + 30 = 33\) минуты.

Общее время — 34 минуты. Меньше получить нельзя, так как при любом другом распределении один из них будет работать дольше.

0 0 Пожаловаться