Вместо звездочки в записи числа 823* поставьте такую цифру, что бы полученное число было кратным: 1) 2; 2) 9. (рассмотрите все возможные случаи)СРОЧНО!!!даю 20 баллов

Ваш вопрос требует найти такую цифру, которую можно поставить вместо звездочки в числе 823*, чтобы оно было кратным и 2, и 9. Рассмотрим оба условия:

1. Чтобы число было кратным 2: Число является четным (и, следовательно, кратным 2) тогда и только тогда, когда его последняя цифра четная. Четные цифры - это 0, 2, 4, 6, 8. Следовательно, звездочку можно заменить на любую из этих цифр.

2. Чтобы число было кратным 9: Число кратно 9, если сумма его цифр кратна 9. В данном случае, сумма цифр числа 823 равна 8 + 2 + 3 = 13. Нам нужно добавить такую цифру, чтобы общая сумма стала кратна 9. Сумма 13 + 6 = 19, которая не кратна 9. Нам нужно продолжить до тех пор, пока не получим число, кратное 9. Следующие цифры дадут суммы 20 (для 7), 21 (для 8), и 22 (для 9). Из них только 21 кратна 9, следовательно, подходит цифра 8.

Объединяя оба условия, мы видим, что число 823* должно заканчиваться на 8, чтобы быть кратным и 2, и 9. Таким образом, цифра, которую нужно поставить вместо звездочки, чтобы удовлетворить оба условия, - это 8. Полученное число 8238 кратно и 2, и 9.