Как решить параметр из пересдачи егэ 2024

вообщем параметр такой

{|x-4| + |y-4| =a

{xy = 4

при каком значении параметра a, уравнение имеет ровно 2 решения

за это я получил 2 балла

ответ был у меня такой: {3} U (4;12)

а хочется узнать какой правильный

Рассмотрим систему \(|x-4|+|y-4|=a\), \(xy=4\). График первого уравнения — ромб с центром \((4;4)\) и вершинами \((4\pm a;4)\), \((4;4\pm a)\). Второе уравнение — гипербола с ветвями в первой и третьей четвертях.

Ромб состоит из четырёх отрезков прямых:

• \(x+y=a+8\) при \(x\ge4,\;y\ge4\)
• \(x-y=a\) при \(x\ge4,\;y\le4\)
• \(x+y=8-a\) при \(x\le4,\;y\le4\)
• \(y-x=a\) при \(x\le4,\;y\ge4\)

Пересечения с гиперболой ищем на каждом участке с учётом ограничений.

1. При \(a

0 0 Пожаловаться