№1 Найти корни уравнений. 1) х(х²-7)=6 ; 2) х²=10-3х----------------------------------------------------------№2 Решить уравнения.1) -2х+5=0 ; 2)3-4х=0----------------------------------------------------------№3 При каком значении b уравнение 2х+b=0 имеет корень ,равный 3?-----------------------------------------------------------------------------------------------------При каком значении а уравнение ах+3=0 имеет корень,равный (-4)?

Решим по порядку.

№1. Найти корни уравнений

1) $x(x^2-7)=6$

Раскроем скобки:

Перенесём всё в одну сторону:

Теперь попробуем подобрать корень. Проверим $x=3$:

Значит, $x=3$ — корень.

Разложим многочлен на множители:

Дальше разложим квадратный трёхчлен:

Тогда:

Отсюда корни:

Ответ: $3,\,-1,\,-2$.

2) $x^2=10-3x$

Перенесём всё в левую часть:

Разложим на множители:

Тогда:

Отсюда:

Ответ: $2,\,-5$.

№2. Решить уравнения

1) $-2x+5=0$

Перенесём 5 в правую часть:

Разделим на $-2$:

Ответ: $x=\frac{5}{2}$.

2) $3-4x=0$

Перенесём 3 в правую часть:

Разделим на $-4$:

Ответ: $x=\frac{3}{4}$.

№3. При каком значении $b$ уравнение $2x+b=0$ имеет корень, равный 3?

Подставим $x=3$ в уравнение:

Ответ: $b=-6$.

При каком значении $a$ уравнение $ax+3=0$ имеет корень, равный $-4$?

Подставим $x=-4$:

Ответ: $a=\frac{3}{4}$.

Итоговые ответы:

1. $x(x^2-7)=6$ → $x=3,\,-1,\,-2$

2. $x^2=10-3x$ → $x=2,\,-5$

3. $-2x+5$