lim(2n+1)(3n-1):(n+2)(4n-1)
решите

Рассмотрим предел:

\[\lim_{n \to \infty} \frac{(2n+1)(3n-1)}{(n+2)(4n-1)}\]

Раскроем скобки:

\[(2n+1)(3n-1)=6n^2+n-1\]

\[(n+2)(4n-1)=4n^2+7n-2\]

Получаем:

\[\lim_{n \to \infty} \frac{6n^2+n-1}{4n^2+7n-2}\]

У числителя и знаменателя старшая степень одинаковая: \( n^2 \). Поэтому предел равен отношению коэффициентов при \( n^2 \):

\[\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\]

Ответ: \( \frac{3}{2} \).

0 0 Пожаловаться