Высшая математика. Интегралы.

Интеграл — одно из основных понятий высшей математики. Различают неопределённый и определённый интегралы.

Неопределённый интеграл функции \(f(x)\) — это множество всех её первообразных. Обозначается \(\int f(x)\,dx = F(x) + C\), где \(F'(x)=f(x)\), а \(C\) — произвольная постоянная.

Определённый интеграл \(\int_a^b f(x)\,dx\) численно равен площади криволинейной трапеции под графиком \(f(x)\) на отрезке \([a,b]\). Вычисляется по формуле Ньютона–Лейбница: \(\int_a^b f(x)\,dx = F(b)-F(a)\).

Интегралы широко применяются в физике, технике и экономике для нахождения площадей, объёмов, работы, пути и других величин.

0 0 Пожаловаться