Один из двух углов с соответственно перпендикулярными сторонами составляет 3/5 части другого. Найдите градусную меру этих углов.

Если стороны двух углов соответственно перпендикулярны, то такие углы либо равны, либо в сумме дают \(180^\circ\).

По условию один угол составляет \(\frac{3}{5}\) другого, значит, углы не равны. Пусть больший угол равен \(x\), тогда меньший равен \(\frac{3}{5}x\).

Составим уравнение:

\[x + \frac{3}{5}x = 180^\circ\]

\[\frac{8}{5}x = 180^\circ\]

\[x = 112{,}5^\circ\]

Меньший угол:

\[112{,}5^\circ \cdot \frac{3}{5} = 67{,}5^\circ\]

Ответ: \(67{,}5^\circ\) и \(112{,}5^\circ\), или \(67^\circ30'\) и \(112^\circ30'\).

0 0 Пожаловаться