Встречаются два друга-математика, не видевшиеся много лет. Спрашивают о житье-бытье, и в ходе разговора идет следующий диалог:
- Дети есть?
- Да, трое сыновей.
- Сколько лет?
- Ну ты же математик. Попробуй дойти сам. Если перемножить их возраст, будет 36.
- Недостаточно информации.
- Сумма их возраста равна номеру вон того троллейбуса.
- Недостаточно информации.
- Младший рыжий.
И тут второй математик назвал возраст сыновей друга.

Ответ: сыновьям 1 год, 6 лет и 6 лет.

Разберём. Произведение возрастов равно \(36\). Возможные тройки возрастов:

• \(1, 1, 36\), сумма \(38\)
• \(1, 2, 18\), сумма \(21\)
• \(1, 3, 12\), сумма \(16\)
• \(1, 4, 9\), сумма \(14\)
• \(1, 6, 6\), сумма \(13\)
• \(2, 2, 9\), сумма \(13\)
• \(2, 3, 6\), сумма \(11\)
• \(3, 3, 4\), сумма \(10\)

После номера троллейбуса информации всё ещё не хватило. Значит, сумма была такой, что ей соответствуют две тройки. Это сумма \(13\): варианты \(1, 6, 6\) и \(2, 2, 9\).

Фраза «младший рыжий» означает, что младший сын один. В варианте \(2, 2, 9\) младших двое, а в варианте \(1, 6, 6\) младший один. Значит, возрасты: \(1\), \(6\), \(6\).

0 0 Пожаловаться