Разность двух углов параллелограмма равна 68 градусов. Найдите градусную меру большего из углов параллелограмма.

Чтобы найти градусную меру большего угла параллелограмма, воспользуемся некоторыми свойствами углов параллелограмма и данными, которые у нас есть.

Шаг 1. Разберем свойства углов параллелограмма

1. В любом параллелограмме противоположные углы равны. Это значит, что у нас есть два пары углов: каждый угол в паре равен своему противоположному углу.
2. Соседние углы параллелограмма в сумме дают 180 градусов, поскольку они дополняют друг друга до прямой линии.

Шаг 2. Обозначим углы параллелограмма

Обозначим меньший угол параллелограмма через $x$ градусов. Тогда больший угол будет равен $x + 68$ градусов (поскольку разность двух углов нам дана — 68 градусов).

Шаг 3. Составим уравнение

Так как сумма соседних углов параллелограмма равна 180 градусов, можем записать уравнение:

Шаг 4. Решим уравнение

Сложим $x$ и $x$:

Теперь вычтем 68 из обеих частей уравнения:

Разделим обе стороны на 2:

Шаг 5. Найдем больший угол

Теперь, когда мы знаем, что меньший угол равен 56 градусам, можем найти больший угол, прибавив 68 градусов:

Ответ

Градусная мера большего угла параллелограмма равна 124 градуса.