Переведите периодическую десятичную дробь в обыкновенную: 1,5(7).

Пусть \( x = 1{,}5(7) = 1{,}5777\ldots \)

Умножим на 10, чтобы период начинался сразу после запятой: \( 10x = 15{,}777\ldots \)

Вычтем исходное число: \( 10x - x = 15{,}777\ldots - 1{,}5777\ldots \)

\( 9x = 14{,}2 \)

\( x = \frac{14{,}2}{9} = \frac{142}{90} = \frac{71}{45} \).

Ответ: \( \frac{71}{45} \).

0 0 Пожаловаться