В три стакана ёмкостью 250 мл налит апельсиновый сок. Первый стакан наполнен на 2/3, второй — на 5/6, а третий — на 9/10. Все стаканы долили водой так, чтобы они стали полными. Содержимое стаканов вылили в кувшин. Какова доля апельсинового сока в кувшине?

Общий объём кувшина после смешивания: три полных стакана по 250 мл, то есть \(750\) мл.

Доля сока в кувшине равна средней доле сока в трёх одинаковых стаканах:

\[\frac{\frac{2}{3}+\frac{5}{6}+\frac{9}{10}}{3}\]

Приведём дроби к общему знаменателю \(30\):

\[\frac{2}{3}=\frac{20}{30}, \quad \frac{5}{6}=\frac{25}{30}, \quad \frac{9}{10}=\frac{27}{30}\]

Складываем:

\[\frac{20}{30}+\frac{25}{30}+\frac{27}{30}=\frac{72}{30}=\frac{12}{5}\]

Теперь делим на \(3\):

\[\frac{12}{5}:3=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}\]

Ответ: доля апельсинового сока в кувшине равна \(\frac{4}{5}\), или \(80\%\).

0 0 Пожаловаться