Отметь все величины, между которыми существует прямо пропорциональная зависимость.

1)Объём прямоугольного параллелепипеда и длина его ребра.
2)Дробь и её числитель, если знаменатель не меняется.
3)Скорость автомашины и время, затраченное на путь из города A в город B.
4)Ширина и длина прямоугольника, если значение площади не меняется.

Для решения задачи нужно рассмотреть, какие величины изменяются вместе в строго определённой пропорции. Прямая пропорциональная зависимость означает, что при увеличении одной величины другая также увеличивается в той же пропорции, и наоборот.

1. Объём прямоугольного параллелепипеда и длина его ребра.

Зависимость может быть прямой, если объём прямо пропорционален конкретной длине одного ребра, при фиксированных других размерах (например, если два других ребра постоянны). Однако в общем случае (если остальные размеры меняются) связь не обязательно будет прямой пропорцией. Ответ: Да, если остальные размеры постоянны.

2. Дробь и её числитель, если знаменатель не меняется.

Если знаменатель дроби фиксирован, то дробь прямо пропорциональна своему числителю. Например, $\frac{x}{3}$ удвоится, если числитель $x$ удвоится. Ответ: Да, дробь и её числитель прямо пропорциональны при неизменном знаменателе.

3. Скорость автомашины и время, затраченное на путь из города A в город B.

Между скоростью и временем обратная пропорциональная зависимость: чем выше скорость, тем меньше времени нужно для преодоления фиксированного расстояния, и наоборот. Ответ: Нет, это обратная пропорция, а не прямая.

4. Ширина и длина прямоугольника, если значение площади не меняется.

Если площадь прямоугольника фиксирована, увеличение длины приведёт к уменьшению ширины, чтобы площадь оставалась постоянной. Это обратная пропорция. Ответ: Нет, это обратная пропорциональная зависимость.

Итог:

Прямо пропорциональная зависимость существует между:

• Объёмом параллелепипеда и длиной ребра (если остальные размеры фиксированы);
• Дробью и её числителем (при фиксированном знаменателе).