Как решить уравнение: cos x = sin x?

Решим уравнение:

\[ \cos x = \sin x \]

Разделим обе части на \( \cos x \). Это можно сделать, потому что если бы \( \cos x = 0 \), то \( \sin x \) был бы равен \( 1 \) или \( -1 \), и равенства не получилось бы.

Получаем:

\[ 1 = \tan x \]

Значит:

\[ x = \frac{\pi}{4} + \pi k, \quad k \in \mathbb{Z} \]

Ответ: \( x = \frac{\pi}{4} + \pi k,\ k \in \mathbb{Z} \).

0 0 Пожаловаться