Отметьте на координатной плоскости точки М (0; 4), К (-3; -2) и А (3; 6). Проведите прямую МК. Через точку А проведите прямую a, параллельную прямой МК, и прямую b, перпендикулярную МК.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСА . СРОЧНО НУЖНО

Рассмотрим пошагово решение задачи.

1. Построение точек на координатной плоскости

1. Точка М (0; 4):

   • Это точка, у которой абсцисса $x = 0$, а ордината $y = 4$.
   • Она находится на оси $y$, ровно 4 единицы выше начала координат.

2. Точка К (-3; -2):

   • Абсцисса $x = -3$ (влево от начала координат на 3 единицы), ордината $y = -2$ (вниз на 2 единицы).
   • Это точка в третьей четверти плоскости.

3. Точка А (3; 6):

   • Абсцисса $x = 3$ (вправо от начала координат на 3 единицы), ордината $y = 6$ (вверх на 6 единиц).
   • Это точка в первой четверти плоскости.

2. Уравнение прямой МК

Прямая проходит через точки $M(0; 4)$ и $K(-3; -2)$. Чтобы найти уравнение прямой, используем формулу наклона (коэффициента $k$):

Таким образом, наклон прямой $k = 2$. Уравнение прямой имеет вид:

где $b$ — свободный член. Подставим координаты точки $M(0; 4)$, чтобы найти $b$:

Уравнение прямой $MK$ будет:

3. Прямая $a$, параллельная $MK$

Прямая $a$ должна быть параллельна $MK$, поэтому её наклон $k = 2$. Уравнение будет:

Подставим координаты точки $A(3; 6)$, через которую проходит прямая $a$:

Уравнение прямой $a$:

4. Прямая $b$, перпендикулярная $MK$

Прямая $b$ должна быть перпендикулярна $MK$, поэтому её наклон будет отрицательной обратной величиной наклона $MK$. Для $k = 2$, наклон перпендикулярной прямой:

Уравнение прямой $b$ имеет вид:

Подставим координаты точки $A(3; 6)$, через которую проходит прямая $b$:

Уравнение прямой $b$:

Итоговые уравнения

1. Прямая $MK$: $y = 2x + 4$.
2. Прямая $a$ (параллельная $MK$, проходит через $A$): $y = 2x$.
3. Прямая $b$ (перпендикулярная $MK$, проходит через $A$): $y = -\frac{1}{2}x + \frac{15}{2}$.

Графическое построение

1. Постройте точки $M(0; 4)$, $K(-3; -2)$, $A(3; 6)$