Отметьте на координатной плоскости точки м(3;-2) к(-1;-1)и с(0;3).Проведите прямую МК .Через точку С проведите прямую с , параллельною точке МК ,и прямую d, перпендикулярно прямой МК.

Для выполнения этого задания нужно последовательно выполнить несколько шагов на координатной плоскости.

1. Нанесение точек на координатной плоскости:

   • Точка $M(3; -2)$: Найдите координату $x = 3$ и координату $y = -2$. Поставьте точку в этом месте.
   • Точка $K(-1; -1)$: Найдите координату $x = -1$ и $y = -1$. Поставьте точку в этом месте.
   • Точка $C(0; 3)$: Найдите координату $x = 0$ и $y = 3$. Поставьте точку в этом месте.

2. Проведение прямой $MK$:

   • Найдите уравнение прямой, проходящей через точки $M$ и $K$. Для этого сначала вычислите её угловой коэффициент $k$: $$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-1 - (-2)}{-1 - 3} = \frac{1}{-4} = -\frac{1}{4}$$
   • Теперь уравнение прямой, проходящей через точки $M(3; -2)$ и $K(-1; -1)$, можно записать в виде: $$y = -\frac{1}{4}x + b$$ Подставляем координаты одной из точек, например, $M(3; -2)$: $$-2 = -\frac{1}{4} \cdot 3 + b \Rightarrow b = -\frac{5}{4}$$ Уравнение прямой $MK$ будет: $$y = -\frac{1}{4}x - \frac{5}{4}$$

3. Проведение прямой $s$ через точку $C(0; 3)$, параллельной прямой $MK$:

   • Так как прямая $s$ должна быть параллельна прямой $MK$, она имеет тот же угловой коэффициент $k = -\frac{1}{4}$.
   • Подставляем координаты точки $C(0; 3)$ в уравнение: $$y = -\frac{1}{4}x + b$$ Чтобы найти $b$, подставим $x = 0$ и $y = 3$: $$3 = -\frac{1}{4} \cdot 0 + b \Rightarrow b = 3$$ Уравнение прямой $s$ будет: $$y = -\frac{1}{4}x + 3$$

4. Проведение прямой $d$ через точку $C(0; 3)$, перпендикулярной прямой $MK$:

   • Для того чтобы прямая $d$ была перпендикулярна прямой $MK$, её угловой коэффициент должен быть обратным и противоположным по знаку. То есть, если у прямой $MK$ угловой коэффициент $-\frac{1}{4}$, то у $d$ будет $4$.
   • Подставляем точку $C(0; 3)$ в уравнение: $$y = 4x + b$$ Находим $b$: $$3 = 4 \cdot 0 + b \Rightarrow b = 3$$ Уравнение прямой $d$ будет: $$y = 4x + 3$$

Итак, на координатной плоскости вы отметили точки $M$, $K$ и $C$. Провели прямую $MK$, параллельную ей прямую $s$, проходящую через точку $C$, и перпендикулярную $MK$ прямую $d$, также проходящую через точку $C$.