Используя основное свойство дроби, найдите значение a: 1) 18/(a+23) = 3/5 2) 4/7 = (8+2a)/21 3) 5/12 = 30/(44+7a) 4) 1/9 = (5a-14)/54 5) 3/8 = 21/(4(a+8)) 6) 14/45 = 7(a-5)/90

Используем основное свойство дроби: если дроби равны, то произведения крест-накрест равны.

1) \( \frac{18}{a+23}=\frac{3}{5} \)
\(18\cdot5=3(a+23)\)
\(90=3a+69\)
\(a=7\)

2) \( \frac{4}{7}=\frac{8+2a}{21} \)
\(4\cdot21=7(8+2a)\)
\(84=56+14a\)
\(a=2\)

3) \( \frac{5}{12}=\frac{30}{44+7a} \)
\(5(44+7a)=12\cdot30\)
\(220+35a=360\)
\(a=4\)

4) \( \frac{1}{9}=\frac{5a-14}{54} \)
\(54=9(5a-14)\)
\(54=45a-126\)
\(a=4\)

5) \( \frac{3}{8}=\frac{21}{4(a+8)} \)
\(3\cdot4(a+8)=8\cdot21\)
\(12(a+8)=168\)
\(a=6\)

6) \( \frac{14}{45}=\frac{7(a-5)}{90} \)
\(14\cdot90=45\cdot7(a-5)\)
\(1260=315(a-5)\)
\(a=9\)

Ответ: 1) \(7\); 2) \(2\); 3) \(4\); 4) \(4\); 5) \(6\); 6) \(9\).

0 0 Пожаловаться