Для ремонта детского сада привезли 18 банок зелёной краски и 30банок жёлтой. сколько кг каждой краски привезли, если жёлтой краски на 60кг больше?

Задача состоит в том, чтобы найти, сколько килограммов каждой краски привезли, при этом известно, что жёлтой краски на 60 кг больше, чем зелёной.

Для решения задачи введём переменные:

• Пусть $x$ — это количество килограммов зелёной краски в одной банке.
• Пусть $y$ — это количество килограммов жёлтой краски в одной банке.

Итак, привезли 18 банок зелёной краски и 30 банок жёлтой краски. Из условия задачи следует, что жёлтой краски на 60 кг больше, чем зелёной. Это можно записать как:

Здесь 18 банок зелёной краски весят $18x$, а 30 банок жёлтой краски — $30y$. Разница между количеством килограммов жёлтой краски и зелёной равна 60 кг.

Теперь, чтобы решить эту систему, нужно выразить одну переменную через другую.

Преобразуем уравнение:

Разделим обе части уравнения на 6:

Теперь решим это уравнение относительно $y$:

Здесь мы видим, что для нахождения $y$ необходимо, чтобы $3x + 10$ делилось на 5. Таким образом, $3x + 10$ должно быть кратно 5.

Пусть проверим различные целые значения для $x$, начиная с 1:

1. При $x = 5$: $$3(5) + 10 = 15 + 10 = 25$$ $$25 \div 5 = 5 \quad \text{(делится на 5, это подходит!)}$$

Теперь подставим $x = 5$ в уравнение для $y$:

Таким образом, масса одной банки зелёной краски $x = 5$ кг, а масса одной банки жёлтой краски $y = 5$ кг.

Теперь вычислим, сколько килограммов краски привезли:

• Зелёной краски привезли $18 \times 5 = 90$ кг.
• Жёлтой краски привезли $30 \times 5 = 150$ кг.

Итак, привезли 90 кг зелёной краски и 150 кг жёлтой краски. Разница между ними действительно составляет 60 кг, как указано в условии задачи.