Верно ли, что значение выражения 1 1/24 * 1 29/40 * 1 127/161 : 4 3/5 : 25/966 равно кубу числа 3?

Да, верно.

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\[1\frac{1}{24}=\frac{25}{24},\quad 1\frac{29}{40}=\frac{69}{40},\quad 1\frac{127}{161}=\frac{288}{161},\quad 4\frac{3}{5}=\frac{23}{5}\]

Тогда выражение:

\[\frac{25}{24}\cdot\frac{69}{40}\cdot\frac{288}{161}:\frac{23}{5}:\frac{25}{966}\]

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\[\frac{25}{24}\cdot\frac{69}{40}\cdot\frac{288}{161}\cdot\frac{5}{23}\cdot\frac{966}{25}=27\]

А куб числа \(3\):

\[3^3=27\]

Значит, значение выражения действительно равно кубу числа \(3\).

0 0 Пожаловаться