Запишите значение переменной x, при котором значение выражения 3x - 2 является:
а) простым числом б) составным числом
ЗАРАНИЯ СПАСИБО

Для того чтобы найти значение переменной $x$, при котором выражение $3x - 2$ будет простым или составным числом, рассмотрим оба случая.

а) Простое число

Простым числом называют число, большее 1, которое делится только на 1 и на себя. То есть, простое число имеет ровно два делителя: 1 и само себя.

Нам нужно, чтобы выражение $3x - 2$ было простым числом. То есть, мы должны решить неравенство или уравнение с ограничением, что результат является простым числом.

Рассмотрим несколько возможных значений $x$ для проверки:

1. $x = 1$:

   $$3(1) - 2 = 3 - 2 = 1$$

   1 — не простое число (оно не больше 1).

2. $x = 2$:

   $$3(2) - 2 = 6 - 2 = 4$$

   4 — составное число.

3. $x = 3$:

   $$3(3) - 2 = 9 - 2 = 7$$

   7 — простое число.

4. $x = 4$:

   $$3(4) - 2 = 12 - 2 = 10$$

   10 — составное число.

5. $x = 5$:

   $$3(5) - 2 = 15 - 2 = 13$$

   13 — простое число.

6. $x = 6$:

   $$3(6) - 2 = 18 - 2 = 16$$

   16 — составное число.

7. $x = 7$:

   $$3(7) - 2 = 21 - 2 = 19$$

   19 — простое число.

8. $x = 8$:

   $$3(8) - 2 = 24 - 2 = 22$$

   22 — составное число.

Таким образом, для $3x - 2$ быть простым числом, значения $x$ могут быть $x = 3, 5, 7$ и т. д.

б) Составное число

Составным числом называют число, которое больше 1 и имеет больше двух делителей. Для этого нам нужно найти такие значения $x$, при которых выражение $3x - 2$ будет составным числом.

Смотрим те же самые значения $x$, которые мы проверяли выше:

1. $x = 1$:

   $$3(1) - 2 = 1$$

   1 — не составное число.

2. $x = 2$:

   $$3(2) - 2 = 4$$

   4 — составное число.

3. $x = 3$:

   $$3(3) - 2 = 7$$

   7 — простое число.

4. $x = 4$:

   $$3(4) - 2 = 10$$

   10 — составное число.

5. $x = 5$:

   $$3(5) - 2 = 13$$

   13 — простое число.

6. $x = 6$:

   $$3(6) - 2 = 16$$

   16 — составное число.

7. $x = 7$:

   $$3(7) - 2 = 19$$

   19 — простое число.

8. $x = 8$:

   $$3(8) - 2 = 22$$

   22 — составное число.

Таким образом, для $3x - 2$ быть составным числом, значения $x$ могут быть $x = 2, 4, 6, 8$ и так далее.

Выводы

• Для того чтобы выражение $3x - 2$ было простым числом, значения $x$ могут быть $x = 3, 5, 7, 11$, и т. д.
• Для того чтобы выражение $3x - 2$ было составным числом, значения $x$ могут быть $x = 2, 4, 6, 8, 10$, и т. д.