№ 1 Выпишите все делители числа 8. Выпишите все делители числа 24. Обведите их наибольший общий делитель. № 2 Запишите, что надо сделать, чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел: 1) ___; 2) ___; 3) ___. № 3 Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 425 и 625; б) 36, 72 и 198. № 4 Являются ли взаимно простыми числа: а) 36 и 37; б) 12 и 14.

№ 1.

Делители числа \(8\): \(1, 2, 4, 8\).

Делители числа \(24\): \(1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24\).

Общие делители: \(1, 2, 4, 8\). Наибольший общий делитель: \(8\).

№ 2. Чтобы найти НОД нескольких натуральных чисел, надо:

• 1) выписать все делители каждого числа;
• 2) найти общие делители;
• 3) выбрать из них самый большой.

№ 3.

а) \(425\) и \(625\): \(425 = 25 \cdot 17\), \(625 = 25 \cdot 25\), значит \(\text{НОД}(425, 625) = 25\).

б) \(36, 72\) и \(198\): \(\text{НОД}(36, 72) = 36\), затем \(\text{НОД}(36, 198) = 18\). Значит, \(\text{НОД}(36, 72, 198) = 18\).

№ 4.

а) \(36\) и \(37\) — взаимно простые, потому что их НОД равен \(1\).

б) \(12\) и \(14\) — не взаимно простые, потому что у них есть общий делитель \(2\), а НОД равен \(2\).

0 0 Пожаловаться