Решите 3 задачи:
1. Скорость космического корабля 28000 км/ч. Юрий Гагарин облетел Землю один раз за 90 мин. Какое расстояние по орбите преодолел космический корабль?
2. Учительница принесла в класс 111 тетрадей и раздала поровну. Учеников больше 20, но меньше 40. Сколько в классе учеников?
3. Скорость автомобиля на 27 км/ч больше, чем скорость поезда. Автомобиль проехал 480 км, а поезд за это же время проехал 318 км. Узнай скорость автомобиля и поезда.

1. Скорость корабля \( 28000 \) км/ч, время \( 90 \) мин.

Переведём минуты в часы:

\[90\text{ мин} = 1{,}5\text{ ч}\]

Расстояние:

\[28000 \cdot 1{,}5 = 42000\]

Ответ: корабль преодолел \( 42000 \) км.

2. Нужно найти число учеников больше \( 20 \), но меньше \( 40 \), на которое \( 111 \) делится без остатка.

\[111 = 3 \cdot 37\]

Число \( 37 \) подходит: оно больше \( 20 \) и меньше \( 40 \).

Ответ: в классе \( 37 \) учеников.

3. Пусть скорость поезда — \( x \) км/ч, тогда скорость автомобиля — \( x + 27 \) км/ч.

Время движения одинаковое, значит:

\[\frac{480}{x+27} = \frac{318}{x}\]

Решим:

\[480x = 318(x+27)\]

\[480x = 318x + 8586\]

\[162x = 8586\]

\[x = 53\]

Скорость поезда \( 53 \) км/ч.

Скорость автомобиля:

\[53 + 27 = 80\]

Ответ: поезд ехал со скоростью \( 53 \) км/ч, автомобиль — \( 80 \) км/ч.

0 0 Пожаловаться