ТУРИСТ ОТПРАВИЛСЯ НА СЛЁТ ПРЕДПОЛАГАЯ КАЖДЫЙ ДЕНЬ ПРОХОДИТЬ 1/3 ВСЕГО ПУТИ ЧТОБЫ ЧЕРЕЗ ТРИ ДНЯ ПРИБЫТЬ НА МЕСТО. В ПЕРВЫЙ ДЕНЬ ОН ПРОШЁЛ 1/3 ПУТИ НО ВО ВТОРОЙ ДЕНЬ УСТАВ ОН ПРОШЁЛ НЕ 1/3 ПУТИ А 1/3 ОСТАТКА. И В ТРЕТИЙ ДЕНЬ ОН ПРОШЁЛ 1/3 НОВОГО ОСТАТКА. В РЕЗУЛЬТАТЕ ЕМУ ОСТАЛОСЬ ПРОЙТИ 32 КМ. СКОЛЬКО КИЛОМЕТРОВ ОТ ДОМА ДО МЕСТА СЛЕТА.

Задача сводится к вычислению общей длины пути, основываясь на том, как турист распределял свои силы и сколько он прошел каждый день.

1. Обозначим длину всего пути как $L$. Таким образом, задача заключается в том, чтобы найти значение $L$.

День 1:

В первый день турист проходит 1/3 пути. То есть, в первый день он проходит:

После этого остаётся:

т.е. осталось пройти $\frac{2L}{3}$ пути.

День 2:

Во второй день турист, устал, и прошел не 1/3 оставшегося пути, а 1/3 от оставшегося остатка. То есть, он проходит 1/3 от $\frac{2L}{3}$, что равно:

После второго дня остаётся:

т.е. после второго дня остаётся пройти $\frac{4L}{9}$ пути.

День 3:

В третий день турист проходит 1/3 от оставшегося пути $\frac{4L}{9}$, что равно:

После третьего дня остаётся:

И известно, что после третьего дня туристу осталось пройти 32 км, т.е.:

Решение для $L$:

Теперь можем найти $L$, умножив обе стороны уравнения на 27:

Теперь разделим обе стороны на 8:

Ответ:

Длина всего пути от дома до места слёта составляет 108 километров.