Решите старинную задачу. Спросил некто учителя: «Скажи, сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына». Учитель ответил: «Если придёт ещё учеников столько же, сколько я имею, и полстолько, и четверть столько, и твой сын, то у меня будет 100 учеников». Сколько учеников в классе? Решите по действиям или уравнением.

Давайте разберём эту старинную задачу шаг за шагом, как это делал бы я на сайте вопросов и ответов.

Условие:
Учитель говорит:

«Если придёт ещё столько же учеников, сколько у меня, и полстолько, и четверть столько, и твой сын, то у меня будет 100 учеников».

Нам нужно найти, сколько учеников у учителя сейчас.

Шаг 1: Введём переменную

Пусть текущие ученики = $x$.

По условию, если придут:

1. столько же, сколько уже есть → это $x$

2. половина от текущего числа → это $\frac{x}{2}$

3. четверть от текущего числа → это $\frac{x}{4}$

4. плюс один новый ученик (сын) → это $1$

Тогда общее число учеников станет 100.

Шаг 2: Составим уравнение

Добавим всё к текущему числу $x$:

Сложим подобные:

Не забываем прибавить 1:

Шаг 3: Решим уравнение

Разделим аккуратно:

Ответ:

У учителя в классе 36 учеников. ✅

Проверка:

Если придут:

• ещё 36 → 36 + 36 = 72

• половина от 36 → +18 → 72 + 18 = 90

• четверть от 36 → +9 → 90 + 9 = 99

• плюс сын → +1 → 100

Совпадает с условием задачи.

Итог: 36 учеников.