В Деревне долгожителей сын спросил, сколько лет отцу. Отец ответил: "Мне сейчас столько лет, сколько будет тебе, когда твой сын, который младше тебя на 20 лет, станет вдвое старше, чем ты сейчас, и вдвое моложе, чем стану тогда я". Сколько же лет отцу?

Обозначим:

• возраст отца сейчас — $F$,

• возраст сына сейчас — $S$,

• возраст внука сейчас — $S-20$.

По условию:

1. «Мне сейчас столько лет, сколько будет тебе, когда…»
   Пусть пройдёт $t$ лет до описанного момента. Тогда возраст сына станет $S+t$, и он равен текущему возрасту отца:

2. «…твой сын, который младше тебя на 20 лет, станет вдвое старше, чем ты сейчас…»
   Через $t$ лет внуку будет $(S-20)+t$. Это должно равняться $2S$:

3. «…и вдвое моложе, чем стану тогда я»
   То есть через $t$ лет внук — половина возраста отца:

Подставим $t=S+20$ из (2) в (1):

Теперь подставим $t=S+20$ и $F=2S+20$ в (3):

Из (4):

Проверка: $t=S+20=60$. Через 60 лет сыну будет 100 — как отцу сейчас; внуку будет $20+60=80$ — это $2S=80$ и половина отцовских $F+t=160$. Всё сходится.

Ответ: отцу 100 лет.