Докажите, что векторы a(2;6) и b(-3;1) перпендикулярны.

Чтобы доказать, что два вектора перпендикулярны, нужно воспользоваться свойством скалярного произведения. Два вектора $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$ перпендикулярны тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю:

Векторы даны:

Скалярное произведение векторов в 2D вычисляется так:

Подставим координаты:

Так как скалярное произведение равно нулю, это означает, что векторы $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$ действительно перпендикулярны.

Таким образом, доказательство завершено.