Под Новый год на лесной опушке собрались лисята, зайчата и бельчата. Всего 80 зверей, причем бельчат было вдвое больше, чем зайчат. Все зверята дарили друг другу подарки. Каждый зайчонок подарил на один подарок больше, чем получил, а каждый бельчонок подарил на два подарка больше, чем получил. Зато каждый лисёнок подарил на 5 подарков меньше, чем получил. Сколько бельчат пришло на лесную опушку под Новый год?

Пусть зайчат было x.

Тогда бельчат было вдвое больше, то есть 2x.

Пусть лисят было y.

Всего зверят было 80:

x + 2x + y = 80

То есть:

3x + y = 80

Теперь используем условие про подарки.

Важно заметить: сколько всего подарков зверята подарили, столько же всего подарков они в итоге получили, потому что все подарки были внутри этой компании зверят.

Каждый зайчонок подарил на 1 подарок больше, чем получил. Значит, все зайчата вместе подарили на x подарков больше, чем получили.

Каждый бельчонок подарил на 2 подарка больше, чем получил. Бельчат 2x, значит, все бельчата вместе подарили на:

2 · 2x = 4x

подарков больше, чем получили.

А каждый лисёнок подарил на 5 подарков меньше, чем получил. Значит, все лисята вместе подарили на:

5y

подарков меньше, чем получили.

Так как общий избыток подаренных подарков должен равняться общему недостатку, получаем:

x + 4x = 5y

5x = 5y

Значит:

x = y

То есть лисят было столько же, сколько зайчат.

Теперь возвращаемся к общему числу зверят:

3x + y = 80

А так как y = x, то:

3x + x = 80

4x = 80

x = 20

Зайчат было 20.

Бельчат было вдвое больше:

2 · 20 = 40

Ответ: 40 бельчат.