Что значит «совпадают множества решений»? Вот, например, решением какого-то уравнения является x=3, а неравенства — x∈[3;+∞). Значит ли это, что множества их решений совпадают? Или правильно говорить, что множества решений совпадают в точке 3? Или они совсем не совпадают?

«Совпадают множества решений» значит, что это одно и то же множество: все решения первого уравнения/неравенства являются решениями второго, и наоборот.

То есть множества решений совпадают, если между ними можно поставить знак равенства как между множествами.

Например:

и

Эти множества не совпадают, потому что:

В первом множестве только одно число — $3$.
Во втором множестве бесконечно много чисел: $3, 4, 5, 10, 100$, $3{,}1$, $\pi$ и так далее.

То, что число $3$ входит в оба множества, еще не означает, что множества совпадают. Это означает только, что у них есть общий элемент.

Правильно можно сказать так:

То есть множества решений пересекаются в точке $3$.

Также можно сказать:

Уравнение имеет решение $x=3$, и это решение также удовлетворяет неравенству.

Или:

Множество решений уравнения является подмножеством множества решений неравенства:

Но говорить, что «множества решений совпадают», здесь неправильно.

Сравним три ситуации.

1. Множества совпадают

Например:

Тогда:

Здесь множества решений действительно совпадают.

2. Множества пересекаются

Например:

Тогда общий элемент есть, но множества разные:

Здесь лучше говорить: множества решений пересекаются в точке $3$.

3. Множества не имеют общих решений

Например:

Тогда:

Общих решений нет.

В вашем примере правильная формулировка такая: множества решений не совпадают, но пересекаются в точке $3$. Более того, множество решений уравнения $\{3\}$ целиком содержится в множестве решений неравенства $[3;+\infty)$.