1. Разделите число 112 в отношении 3 : 8 : 5. Запишите наименьшее из чисел. 2. Определите вид зависимости величин и решите задачу с помощью составления пропорции. Для перевозки груза потребовалось 24 машины грузоподъемностью 7,5 т. Сколько нужно машин грузоподъемностью 4,5 т, чтобы перевезти тот же груз? 3. Найдите площадь закрашенной части фигуры, если диаметр круга 8 см, длина прямоугольника равна 14 см, а ширина 8 см (π ≈ 3,14). 4. Выполнив необходимые измерения, запишите результаты. Определите расстояние на местности от Актобе до Караганды, если масштаб карты 1:40 000 000. Ответ запишите в километрах.

Разберу задания по порядку. В пунктах 3 и 4 есть зависимость от рисунка/карты, поэтому там укажу расчет по наиболее вероятной схеме и отдельно отмечу, что именно нужно измерить.

1. Нужно разделить 112 в отношении 3 : 8 : 5.

Сумма частей:

3 + 8 + 5 = 16

Одна часть:

112 : 16 = 7

Тогда числа:

3 · 7 = 21

8 · 7 = 56

5 · 7 = 35

Получили числа: 21, 56, 35.

Наименьшее из них: 21.

Ответ: 21.

2. Чем меньше грузоподъёмность машины, тем больше машин потребуется. Значит, зависимость обратно пропорциональная.

Груз, который перевезли 24 машины грузоподъёмностью 7,5 т:

24 · 7,5 = 180 т

Теперь найдём, сколько нужно машин грузоподъёмностью 4,5 т:

180 : 4,5 = 40

Можно записать пропорцией:

24 : x = 4,5 : 7,5

Тогда:

4,5x = 24 · 7,5

4,5x = 180

x = 40

Ответ: нужно 40 машин.

3. Площадь прямоугольника:

14 · 8 = 112 см²

Диаметр круга равен 8 см, значит радиус:

8 : 2 = 4 см

Площадь круга:

S = πr²

S = 3,14 · 4² = 3,14 · 16 = 50,24 см²

Если закрашенная часть — это прямоугольник без круга, то:

112 − 50,24 = 61,76 см²

Ответ: 61,76 см².

4. Масштаб 1 : 40 000 000 означает, что 1 см на карте соответствует 40 000 000 см на местности.

Переведём в километры:

40 000 000 см = 400 км

Значит, 1 см на карте = 400 км на местности.

Если на карте расстояние от Актобе до Караганды, например, равно 3 см, то:

3 · 400 = 1200 км

Ответ: расстояние на местности = измеренное расстояние на карте в сантиметрах · 400 км.
При измерении 3 см получается 1200 км.