пожалуйста помогите. вычислить производную функции : а) y=5,3 б) y=-7,2 в) y=8x г) y=-2,3^x д) y=x^8 е) y=2,5^x^4 ж) y=2,4^x^2 з) y=^x^-3​

Решим по правилам дифференцирования.

а) $y = 5{,}3$
Это постоянная функция, поэтому
$y' = 0$

б) $y = -7{,}2$
Тоже константа:
$y' = 0$

в) $y = 8x$
Производная линейной функции:
$y' = 8$

г) $y = -2{,}3^x$
Считаем, что это $y = -(2{,}3^x)$. Тогда:
$(a^x)' = a^x \ln a$
$y' = -2{,}3^x \ln(2{,}3)$

д) $y = x^8$
Степенная функция:
$y' = 8x^7$

е) $y = 2{,}5^{x^4}$
Используем цепное правило:
$(a^{u})' = a^{u} \ln a \cdot u'$, где $u = x^4$, $u' = 4x^3$
$y' = 2{,}5^{x^4} \cdot \ln(2{,}5) \cdot 4x^3$

ж) $y = 2{,}4^{x^2}$
Аналогично: $u = x^2$, $u' = 2x$
$y' = 2{,}4^{x^2} \cdot \ln(2{,}4) \cdot 2x$

з) $y = x^{-3}$
Степенная функция:
$y' = -3x^{-4}$