Слезая с дерева,Петя зацепился за сучок и порвал брюки так ,что образовалась дыра длиной 5 см .Для ремонта на неё нужно положить квадратную заплатку ,длина каждой стороны которой должна быть на 1 см больше длины дыры.Какова площадь заплатки?

Для того чтобы починить дыру в брюках, нам нужно найти площадь квадратной заплатки. Давайте разберёмся шаг за шагом.

1. Длина дыры: Длина дыры составляет 5 см.

2. Длина стороны заплатки: Поскольку заплатка должна быть квадратной, каждая её сторона должна быть на 1 см больше длины дыры. Следовательно:

   $$\text{Длина стороны заплатки} = 5 \, \text{см} + 1 \, \text{см} = 6 \, \text{см}.$$

3. Формула для площади квадрата: Площадь квадрата рассчитывается как квадрат длины его стороны:

   $$S = a^2,$$

   где $a$ — длина стороны квадрата.

4. Подставим значения: Подставим длину стороны заплатки в формулу:

   $$S = 6 \, \text{см} \times 6 \, \text{см} = 36 \, \text{см}^2.$$

Ответ:

Площадь заплатки составляет 36 квадратных сантиметров.