Борода Карабаса-Барабаса составляла 40% его веса. После того, как Буратино её обрезал, она стала составлять 10% его веса. Какую часть бороды обрезал Буратино?

Пусть первоначальный вес Карабаса-Барабаса был равен $100$ условным единицам.

Тогда его борода весила $40$ единиц, а всё остальное тело — $60$ единиц.

После стрижки вес тела без оставшейся бороды не изменился и всё так же равен $60$. Пусть оставшаяся борода весит $x$ единиц. Тогда новый общий вес равен $60+x$.

По условию оставшаяся борода составляет $10\%$ нового веса:

Решим:

Изначально борода весила $40$ единиц, осталось $\frac{20}{3}$. Значит, осталась часть:

Следовательно, Буратино обрезал:

Ответ: Буратино обрезал $\frac{5}{6}$ бороды.