Вопрос задан 10.07.2026 в 21:12. Предмет Математика. Спрашивает Верясова Светлана.

Помогите, пожалуйста
1. Найдите f(1) , если f(x)=x3x4x7
2. Найдите f'(-3), если f(x) = 3(x+4)^5
3. Найдите f'(-5), если f(x) = (x+ 4)^6 + (x+ 6)^4.
4. . Найдите у'(-4), если y = (x+3)^7(x+7)^3.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Качановская Вера.

  1. Судя по записи,

f(x)=x3⋅x4⋅x7.f(x)=x^3\cdot x^4\cdot x^7.

Подставим x=1x=1:

f(1)=13⋅14⋅17=1⋅1⋅1=1.f(1)=1^3\cdot1^4\cdot1^7=1\cdot1\cdot1=1.

Ответ:

f(1)=1\boxed{f(1)=1}
  1. Дана функция:

f(x)=3(x+4)5.f(x)=3(x+4)^5.

Применяем правило производной степени:

((x+4)5)′=5(x+4)4.\left((x+4)^5\right)'=5(x+4)^4.

Постоянный множитель 33 сохраняется:

f′(x)=3⋅5(x+4)4=15(x+4)4.f'(x)=3\cdot5(x+4)^4=15(x+4)^4.

Подставим x=−3x=-3:

f′(−3)=15(−3+4)4=15⋅14=15.f'(-3)=15(-3+4)^4=15\cdot1^4=15.

Ответ:

f′(−3)=15\boxed{f'(-3)=15}
  1. Дана функция:

f(x)=(x+4)6+(x+6)4.f(x)=(x+4)^6+(x+6)^4.

Найдём производную каждого слагаемого:

f′(x)=6(x+4)5+4(x+6)3.f'(x)=6(x+4)^5+4(x+6)^3.

Подставим x=−5x=-5:

f′(−5)=6(−5+4)5+4(−5+6)3.f'(-5)=6(-5+4)^5+4(-5+6)^3. f′(−5)=6(−1)5+4⋅13.f'(-5)=6(-1)^5+4\cdot1^3. f′(−5)=−6+4=−2.f'(-5)=-6+4=-2.

Ответ:

f′(−5)=−2\boxed{f'(-5)=-2}
  1. Дана функция:

y=(x+3)7(x+7)3.y=(x+3)^7(x+7)^3.

Это произведение двух функций, поэтому используем правило:

(uv)′=u′v+uv′.(uv)'=u'v+uv'.

Тогда

y′=7(x+3)6(x+7)3+(x+3)7⋅3(x+7)2.y'=7(x+3)^6(x+7)^3+(x+3)^7\cdot3(x+7)^2.

Подставим x=−4x=-4:

y′(−4)=7(−4+3)6(−4+7)3+3(−4+3)7(−4+7)2.y'(-4)=7(-4+3)^6(-4+7)^3+3(-4+3)^7(-4+7)^2. y′(−4)=7(−1)6⋅33+3(−1)7⋅32.y'(-4)=7(-1)^6\cdot3^3+3(-1)^7\cdot3^2.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос