Прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 25, а один из катетов равен 15, вращается вокруг большего катета. Найдите площадь полной поверхности тела вращения.

По теореме Пифагора найдём второй катет:

Больший катет равен $20$. При вращении треугольника вокруг него образуется конус:

• высота конуса: $h=20$;

• радиус основания: $r=15$;

• образующая: $l=25$.

Полная поверхность конуса состоит из боковой поверхности и площади основания:

Подставим значения: