60. При каких значениях параметра m функция
y = (m+2)x*2 + (m+2)х +m – 2 положительна
Для любых действительных значений х
пожалуйста с объяснением.​

Рассмотрим функцию

Нужно, чтобы она была положительна при любом действительном $x$, то есть $y>0$ для всех $x$.

Сгруппируем первые два слагаемых и выделим полный квадрат:

Так как

то

Раскроем:

Чтобы функция была положительна для всех $x$, необходимо:

1. Коэффициент при квадрате должен быть положительным:

2. Наименьшее значение функции должно быть больше нуля. Оно достигается при

так как тогда квадрат равен нулю. Поэтому:

Это условие автоматически даёт $m+2>0$.

При всех таких значениях $m$ функция положительна для любого действительного $x$.