1) В уравнении можно переносить слагаемые из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак слагаемого на противоположный. 2) Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю. Для самостоятельного решения: Решите уравнения: 1) 5х – 12 = 3х + 10 2) 6х + 7 = 2х + 31 3) 10х – 5 = 5х + 20

Решим уравнения, используя основные свойства равенств: перенос слагаемых с изменением знака и деление/умножение обеих частей на одно и то же число.

1) 5x – 12 = 3x + 10

Перенесём все слагаемые с x в одну сторону, а числа — в другую:

5x − 3x = 10 + 12

Получаем:

2x = 22

Делим обе части на 2:

x = 11

2) 6x + 7 = 2x + 31

Переносим неизвестные влево, числа вправо:

6x − 2x = 31 − 7

4x = 24

Делим на 4:

x = 6

3) 10x − 5 = 5x + 20

Переносим:

10x − 5x = 20 + 5

5x = 25

Делим на 5:

x = 5

Ответ:

1. x = 11

2. x = 6

3. x = 5