Весь июнь (с 1 по 30 число) Ваня провёл у бабушки в деревне. Иногда он там читал книги —
ровно по 14 страниц в день. Но в некоторые дни Ваня вообще не читал. Оказалось, что число
страниц, прочитанных Ваней за весь июнь, равно числу дней июня, когда Ваня не читал.
Сколько страниц прочёл Ваня за июнь?
Запишите решение и ответ

Давайте решим задачу пошагово:

1. Обозначим переменные:

   • Пусть $x$ — количество страниц, которые Ваня прочитал за июнь.
   • Пусть $y$ — количество дней июня, когда Ваня не читал книги.

2. Условия задачи:

   • Ваня читал по 14 страниц в день, когда он читал.
   • Всего в июне 30 дней.
   • Число страниц, которые Ваня прочитал ($x$), равно числу дней, когда он не читал ($y$).

3. Вывод уравнений:

   • Ваня читал в $30 - y$ днях (поскольку всего 30 дней, а $y$ — дни, когда он не читал).
   • За дни, когда он читал, Ваня прочитал $14 \cdot (30 - y)$ страниц.
   • Это количество равно $x$, а по условию $x = y$.

   Таким образом, получаем уравнение:

   $$14 \cdot (30 - y) = y$$

4. Решим уравнение:

   $$14 \cdot 30 - 14y = y$$ $$420 = 15y$$ $$y = 28$$

5. Найдём $x$: По условию, $x = y$, значит $x = 28$.

6. Проверка:

   • Ваня не читал в $y = 28$ днях.
   • Он читал в $30 - 28 = 2$ днях.
   • За эти два дня он прочитал $14 \cdot 2 = 28$ страниц.
   • Количество прочитанных страниц $x = 28$, что совпадает с количеством дней, когда он не читал ($y = 28$).

Ответ: 28 страниц.