Диагонали ромба ABCD равны 12 и 16 найдите величину

Ромб — это четырехугольник, у которого все стороны равны, а диагонали пересекаются под прямым углом и делятся пополам. Чтобы найти величину какой-либо характеристики ромба (например, стороны, площади или углов), используем свойства ромба.

Дано:

• Диагональ AC = 16.
• Диагональ BD = 12.

Найдем сторону ромба

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам. Это делит ромб на четыре прямоугольных треугольника, в которых половины диагоналей являются катетами.

Половины диагоналей:

• Половина диагонали AC = $\frac{16}{2} = 8$.
• Половина диагонали BD = $\frac{12}{2} = 6$.

Сторона ромба ($a$) является гипотенузой прямоугольного треугольника. Найдем её по теореме Пифагора:

Найдем площадь ромба

Площадь ромба можно найти через диагонали по формуле:

Ответы:

1. Сторона ромба ($a$) = 10.
2. Площадь ромба ($S$) = 96.