Друзья нашли клад, который состоял из 9 одинаковых монет. В коробке, в которой лежали монеты, друзья обнаружили записку: «При помощи чашечных весов без гирь найди среди этих 9 монет одну фальшивую. Сделай это при помощи трёх взвешиваний. Фальшивая монета более тяжёлая». Как они действовали? Подумай и ответь.

Разделить 9 монет на три кучки по 3 монеты.

Первое взвешивание:
Взвесить 3 монеты против 3 монет.

• Если весы уравновесились, фальшивая тяжёлая монета находится среди трёх монет, которые не взвешивали.

• Если одна чашка перевесила, фальшивая монета находится среди трёх монет на более тяжёлой чашке.

Так после первого взвешивания остаются только 3 подозрительные монеты.

Второе взвешивание:
Из этих трёх монет взять две и положить по одной на каждую чашку весов.

• Если одна монета тяжелее, она и является фальшивой.

• Если весы равны, фальшивая — третья монета, которую не взвешивали.

Следовательно, задачу можно решить даже за два взвешивания, то есть условие «при помощи трёх взвешиваний» выполняется с запасом.