Имеется 25 монет. Среди них есть одна фальшивая. С помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь определите, легче она остальных или тяжелее.

Чтобы найти фальшивую монету среди 25 монет и определить, легче она или тяжелее, можно использовать два взвешивания на чашечных весах без гирь следующим образом:

1. Разделите все 25 монет на три группы: две группы по 8 монет и одна группа из 9 монет. Обозначим эти группы как A (8 монет), B (8 монет) и C (9 монет).

2. Первое взвешивание:
   Взвесьте группы A и B (по 8 монет в каждой). Есть три возможных исхода:

   • Если обе группы одинаковы по весу, значит фальшивая монета находится в группе C (9 монет).

   • Если одна из групп тяжелее или легче, фальшивая монета находится в этой группе.

3. Второе взвешивание:
   После первого шага у вас будет либо группа из 9 монет (если A и B были равны по весу), либо одна из групп из 8 монет. Теперь вы делите подозрительную группу на три части: из 3 монет, 3 монет и 3 или 2 монеты (в зависимости от того, сколько монет осталось).

   Взвесьте две группы по 3 монеты. Опять возможны три исхода:

   • Если обе группы по 3 монеты равны по весу, то фальшивая монета – это одна из оставшихся (2 или 3 монеты), и вам нужно будет проверить одну из них.

   • Если одна группа тяжелее или легче, то фальшивая монета находится в этой группе, и теперь вам нужно найти, какая из трех монет фальшивая. Взвешивайте две монеты, чтобы выяснить, какая из них отличается по весу.

4. Вы уже будете знать, какая монета фальшивая, и сможете точно определить, легче ли она или тяжелее, по разнице в весе между чашками весов.

Таким образом, с помощью двух взвешиваний можно не только найти фальшивую монету, но и определить, легче ли она или тяжелее остальных.