Ювелиру принесли три одинаковых камня,но в одном из них пустота,и поэтому он весит меньше других.Мастеру нужно как можно быстрее при помощи чашечных весов
без гирь определить испорченный камень,чтобы не купить его.Сколько взвешиваний он сделал? А если принесут 4 камня, и среди них один испорченный ?

Для того чтобы определить испорченный камень, ювелир может воспользоваться методом взвешиваний на чашечных весах, где можно сравнивать два предмета за один раз. Разберём два случая.

1. Три камня, из которых один испорченный:

Для 3 камней можно найти испорченный с помощью одного взвешивания. Вот как это делается:

• Разделим камни на две группы по одному камню в каждой (например, первый и второй камень) и положим на чаши весов.
• Если весы окажутся в равновесии, значит, испорченный камень — это третий, который мы не взвешивали.
• Если весы покажут дисбаланс, то легче всего определить, какой камень легче: тот, который окажется на более лёгкой чаше, и будет испорченным.

Итак, для трёх камней достаточно одного взвешивания, чтобы найти испорченный камень.

2. Четыре камня, из которых один испорченный:

Когда камней 4, потребуется больше взвешиваний, чтобы найти испорченный. Рассмотрим два взвешивания:

1. Разделим 4 камня на две группы по два камня и взвесим их против друг друга.

   • Если весы в равновесии, значит, все четыре камня нормальные, и, следовательно, испорченный камень не был в этих двух группах, и он остаётся в неизвешенной части. Но если весы покажут дисбаланс, то легче всего определить, какой из двух камней легче — это и будет испорченный.

2. Если первый взвешивание показало дисбаланс, можно сразу исключить две нормальные камни из дальнейших взвешиваний.

Таким образом, для 4 камней минимальное количество взвешиваний, которое требуется для точного определения испорченного камня, — это два взвешивания.

Резюме:

• Для 3 камней нужно 1 взвешивание.
• Для 4 камней нужно 2 взвешивания.