(Старинная задача.) Собака гонится за кроликом, находящимся в 150 футах от неё. Она делает прыжок в 9 футов каждый раз, когда кролик прыгает на 7 футов. Сколько прыжков должна сделать собака, чтобы догнать кролика?

За каждый одновременный прыжок собака сокращает расстояние до кролика на

[
9-7=2
]

фута.

Первоначально кролик впереди на 150 футов. Значит, чтобы ликвидировать этот отрыв, нужно сделать

[
150 \div 2 = 75
]

прыжков.

Проверка: за 75 прыжков собака пройдёт

[
75\cdot9=675
]

футов, а кролик за это же время окажется на расстоянии

[
150+75\cdot7=150+525=675
]

футов от начальной точки собаки. Значит, собака догонит кролика ровно на 75-м прыжке.

Ответ: 75 прыжков.