Кузнечик прыгает по координатной плоскости. Начиная от точки А(1.-1) он прыгает на 3 единицы влево (на запад). его каждый следующий прыжок на единицы
длинее предыдущего.направления прыжка кузнечика меняется следующим образом; после запада-на север, затем на восток и затем на юг. коковы координаты кузнечика после этих 4 прыжков?

Давайте разберём задачу по шагам.

1. Исходная точка: $A(1, -1)$.

2. Первый прыжок (на запад):
   Кузнечик прыгает на 3 единицы влево.
   Это уменьшает значение абсциссы (координаты $x$):

   $$x = 1 - 3 = -2, \quad y = -1.$$

   Новая точка: $(-2, -1)$.

3. Второй прыжок (на север):
   Длина прыжка увеличивается на 1 единицу и теперь равна 4.
   Кузнечик прыгает на север, то есть увеличивается значение ординаты ($y$):

   $$x = -2, \quad y = -1 + 4 = 3.$$

   Новая точка: $(-2, 3)$.

4. Третий прыжок (на восток):
   Длина прыжка увеличивается ещё на 1 единицу и теперь равна 5.
   Кузнечик прыгает на восток, то есть увеличивается значение абсциссы ($x$):

   $$x = -2 + 5 = 3, \quad y = 3.$$

   Новая точка: $(3, 3)$.

5. Четвёртый прыжок (на юг):
   Длина прыжка снова увеличивается на 1 единицу и теперь равна 6.
   Кузнечик прыгает на юг, то есть уменьшается значение ординаты ($y$):

   $$x = 3, \quad y = 3 - 6 = -3.$$

   Новая точка: $(3, -3)$.

Итог:

После четырёх прыжков координаты кузнечика: $\mathbf{(3, -3)}$.