Собака погналась за лисицей,которая была в 30 метрах от нее. Скачок собаки равен 2м,скачок лисицы-1м.В то время как собака делает 2 скачка,лисица делает 3 скачка.Какое расстояние должна пробежать собака,чтобы догнать лисицу? Запиши решение задачи с обьяснением.

Для решения этой задачи нужно учесть, что собака и лисица движутся с разной скоростью, и за определённое время расстояние между ними меняется. Рассмотрим шаги:

1. Исходные данные:

   • Начальное расстояние между собакой и лисицей — 30 метров.
   • Скачок собаки = 2 метра.
   • Скачок лисицы = 1 метр.
   • За время, пока собака делает 2 скачка, лисица делает 3 скачка.

2. Определим, сколько метров пробегает каждая из них за единицу времени:

   • За 1 «период» (когда собака делает 2 скачка, а лисица — 3) собака пробегает $2 \times 2 = 4$ метра.
   • Лисица за тот же период пробегает $3 \times 1 = 3$ метра.

3. Как меняется расстояние между ними:

   • За один «период» собака сокращает расстояние между собой и лисицей на $4 - 3 = 1$ метр.

4. Найдем, сколько таких периодов нужно, чтобы собака догнала лисицу:

   • Начальное расстояние между собаки и лисицей — 30 метров.
   • За каждый период собака сокращает это расстояние на 1 метр.
   • Чтобы догнать лисицу, собака должна пройти все 30 метров, уменьшая расстояние на 1 метр за каждый период.

5. Количество периодов:

   • Чтобы догнать лисицу, собаке нужно пройти 30 метров, сокращая расстояние на 1 метр за каждый период.
   • Таким образом, потребуется 30 таких периодов.

6. Общее расстояние, которое пробежит собака:

   • Каждый период — это 2 скачка собаки, что равно 4 метрам.
   • Всего таких периодов будет 30, значит, собака пробежит $30 \times 4 = 120$ метров.

Ответ: Собака должна пробежать 120 метров, чтобы догнать лисицу.