Вопрос задан 19.07.2026 в 09:27. Предмет Математика. Спрашивает Хлиста Марта.

sin (x+B) умножить sin(x-B)
cos(x+B) умножить cos(x-B)
sin(x+2) умножить cos (x-2)
sin2 умножить cos(2+B)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Баранов Игорь.

Используем формулы преобразования произведения в сумму:

sin⁡Asin⁡B=cos⁡(A−B)−cos⁡(A+B)2,\sin A\sin B=\frac{\cos(A-B)-\cos(A+B)}{2}, cos⁡Acos⁡B=cos⁡(A−B)+cos⁡(A+B)2,\cos A\cos B=\frac{\cos(A-B)+\cos(A+B)}{2}, sin⁡Acos⁡B=sin⁡(A+B)+sin⁡(A−B)2.\sin A\cos B=\frac{\sin(A+B)+\sin(A-B)}{2}.

Тогда:

sin⁡(x+B)sin⁡(x−B)=cos⁡((x+B)−(x−B))−cos⁡((x+B)+(x−B))2\sin(x+B)\sin(x-B) = \frac{\cos\big((x+B)-(x-B)\big)-\cos\big((x+B)+(x-B)\big)}{2} =cos⁡2B−cos⁡2x2.=\frac{\cos 2B-\cos 2x}{2}. cos⁡(x+B)cos⁡(x−B)=cos⁡((x+B)−(x−B))+cos⁡((x+B)+(x−B))2\cos(x+B)\cos(x-B) = \frac{\cos\big((x+B)-(x-B)\big)+\cos\big((x+B)+(x-B)\big)}{2} =cos⁡2B+cos⁡2x2.=\frac{\cos 2B+\cos 2x}{2}. sin⁡(x+2)cos⁡(x−2)=sin⁡((x+2)+(x−2))+sin⁡((x+2)−(x−2))2\sin(x+2)\cos(x-2) = \frac{\sin\big((x+2)+(x-2)\big)+\sin\big((x+2)-(x-2)\big)}{2} =sin⁡2x+sin⁡42.=\frac{\sin 2x+\sin 4}{2}.

И последнее выражение:

sin⁡2cos⁡(2+B)=sin⁡(2+(2+B))+sin⁡(2−(2+B))2\sin 2\cos(2+B) = \frac{\sin\big(2+(2+B)\big)+\sin\big(2-(2+B)\big)}{2} =sin⁡(B+4)+sin⁡(−B)2=sin⁡(B+4)−sin⁡B2.=\frac{\sin(B+4)+\sin(-B)}{2} = \frac{\sin(B+4)-\sin B}{2}.

Итог:

sin⁡(x+B)sin⁡(x−B)=cos⁡2B−cos⁡2x2\boxed{\sin(x+B)\sin(x-B)=\frac{\cos2B-\cos2x}{2}} cos⁡(x+B)cos⁡(x−B)=cos⁡2B+cos⁡2x2\boxed{\cos(x+B)\cos(x-B)=\frac{\cos2B+\cos2x}{2}} sin⁡(x+2)cos⁡(x−2)=sin⁡2x+sin⁡42\boxed{\sin(x+2)\cos(x-2)=\frac{\sin2x+\sin4}{2}} sin⁡2cos⁡(2+B)=sin⁡(B+4)−sin⁡B2.\boxed{\sin2\cos(2+B)=\frac{\sin(B+4)-\sin B}{2}}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 23.10.2025 22:19 21 Власов Жека
Математика 13.07.2025 21:02 207 Лесников Илья
Математика 05.06.2026 13:32 21 Павлова Елизавета
Математика 27.09.2025 11:37 18 Алексеева Катя
Математика 21.02.2026 18:14 17 Смирнов Евгений
Математика 20.11.2025 10:38 21 Агафонов Дмитрий
Математика 20.05.2026 22:53 15 Svishcho Sasha
Математика 23.05.2026 15:05 15 Пшенецкий Илья
Математика 10.05.2026 07:35 13 Беленькая Зизи
Математика 12.11.2025 21:13 13 Андрела Ваня

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 18.07.2025 14:43 453 Пазухина Дарья
Математика 25.02.2026 11:52 100 Шинкарёва Анастасия
Математика 24.12.2023 14:19 1359 Жидкина Жанна
Математика 24.11.2025 15:15 77 Брушневская Настя
Математика 29.12.2023 20:14 1589 Щетинина Елизавета
Математика 04.01.2024 16:07 713 Волкова Альфинур
Математика 20.10.2024 08:33 191 Ямалдинова Сабина
Математика 10.02.2025 23:21 337 Салтыков Рома
Математика 07.01.2024 12:51 1718 Киреев Кирилл
Математика 13.01.2025 23:29 356 Майоров Ярослав

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 25 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 26 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 25 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 15 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос